Matemática básica Ejemplos

$(\frac{1}{4} z^{2} - \frac{1}{5} z) - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{1}{5} z - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Paso 1.2

Combina $z$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Combina $z^{2}$ y $\frac{3}{20}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{z^{2} \cdot 3}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Paso 1.3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 \cdot z^{2}}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Paso 1.3.3

Combina $\frac{1}{10}$ y $z$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 z^{2}}{20} + \frac{z}{10} - \frac{13}{20})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - - \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- - \frac{3 z^{2}}{20}$ .

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + 1 \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $\frac{3 z^{2}}{20}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- - \frac{13}{20}$ .

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Paso 1.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + 1 (\frac{13}{20})$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $\frac{13}{20}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Paso 2

Para escribir $\frac{z^{2}}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{z^{2}}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{20} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Paso 5

Mueve $5$ a la izquierda de $z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{5 z^{2} + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Paso 6

Suma $5 z^{2}$ y $3 z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Paso 7

Obtén el denominador común

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{- z}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{- z}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{- z}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.4

Multiplica $\frac{- z}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Paso 7.5

Reordena los factores de $5 \cdot 4$ .

$\frac{- z \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Paso 7.6

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Paso 7.7

Reordena los factores de $10 \cdot 2$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{2 \cdot 10}$

Paso 7.8

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{20}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- z \cdot 4 + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - 2 z}{20}$

Paso 10

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 10.1

Resta $2 z$ de $- 4 z$ .

$\frac{- 6 z + 8 z^{2} + 13}{20}$

Paso 10.2

Reordena $- 6 z$ y $8 z^{2}$ .

$\frac{8 z^{2} - 6 z + 13}{20}$